非厄密拓扑光子学体系具有丰富的物理现象和重要的应用潜力，在近年来逐渐成为纳米光子学领域的国际研究前沿之一。在通常情况下，如果将拓扑非平凡与拓扑平凡的两个畴拼接在一起，在畴壁上会出现拓扑边界态，拓扑态的数量对应于相应拓扑不变量的差值，拓扑不变量则可以通过对相应体系进行能带分析得出。然而近期美国宾夕法尼亚大学冯亮教授研究发现，即使把两个拓扑等价的畴拼接在一起，当增大两个畴的增益/损耗差值时在畴壁上也会出现局域的拓扑边界态，这种拓扑态不能用拓扑不变量来刻画，而且由于体系没有平移对称性，无法直接利用现有的理论计算方法开展深入研究。

研究团队提出了一种通过引入不同畴拓扑态之间耦合系数来构建体系有效哈密顿量H_1D的新方法，为研究新型增益-损耗畴壁拓扑光学体系提供了新的研究方案。在由紧束缚哈密顿量描述的一维AAH构型中，使用拟合的方法确定有效哈密顿量H_eff的相关参数，理论计算发现有效哈密顿量可以准确描述相应拓扑态的模式分布与模式频率（图1）。同时，研究团队将该方法推广至高维，在二维AAH构型中构造十字形的增益-损耗界面，成功构建出体系有效哈密顿量，理论计算发现通过适当调整体系参数与体系内的增益损耗分布，可以在二维体系内的不同位置诱导出拓扑角态（图2）。这一工作揭示了由增益-损耗畴壁诱导的拓扑态的产生机制，同时对主动调控拓扑态具有一定的指导意义。

图1(a)引入参数以拟合有效哈密顿量中的耦合项。(b)(c) 分别由H_1D与H_eff得出的模式频率与模式分布的比较。

图2通过适当设计增益损耗的分布，可以在二维体系内不同位置诱导出角态。

2022年7月28日，相关研究成果以“具有非厄米畴壁的拓扑光子绝缘体的有效哈密顿量”（Effective Hamiltonian for Photonic Topological Insulator with Non-Hermitian Domain Walls）为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。北京大学物理学院2021级博士研究生李延东、2021届本科毕业生范崇啸（现就读于马克斯·普朗克研究所）为共同第一作者；北京大学物理学院胡小永教授、北京理工大学路翠翠长聘副研究员、香港科技大学陈子亭教授为共同通讯作者；其他合作者还包括德国亚琛工业大学Dante M. Kennes教授等。

上述研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金，及量子物质科学协同创新中心、极端光学协同创新中心等支持。

论文原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.053903