中心胡小永教授和龚旗煌院士与合作者在光学轨道角动量拓扑荷转化研究中取得重要进展：通过环绕在不同黎曼面上的两组非厄米奇异点（Exceptional points, EPs）实现了光学轨道角动量（Orbital Angular Momentum, OAM）拓扑荷的转换，发现通过操纵两个片上波导模式的绝热和非绝热演化来环绕不同黎曼面上的两组非厄米奇异点，不但能实现手性传输行为，而且任何OAM拓扑荷的转换和最终拓扑荷大小都由起始点位置和环绕方向共同决定，工作为芯片上操纵OAM拓扑荷的转换提供了一种新的方法。2024年6月14日，相关研究成果以“动力学环绕不同黎曼面上的奇异点实现轨道角动量拓扑荷转换”（Dynamically Encircling Exceptional Points in Different Riemann Sheets for Orbital Angular Momentum Topological Charge Conversion）为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。
光学轨道角动量的螺旋相位表现为exp(-ilθ)，其中l代表拓扑荷，从理论上讲，光学轨道角动量的拓扑荷可以构建无限的希尔伯特空间，这种特性为光信号的编码和处理提供了新的自由度，进一步推动了光通信系统的发展。为了实现更灵活的信息处理，光学轨道角动量拓扑荷的转换变得至关重要。虽然目前超表面、螺旋相位板以及液晶元件等是实现光学轨道角动量拓扑荷转换的重要平台，但是芯片集成的光学轨道角动量拓扑荷转换依然是一个亟待解决的难题。
研究团队提出通过环绕奇异点实现光学轨道角动量拓扑荷转换的新方法（如图1 所示）。非厄米系统的参数空间中的两个或多个特征值及其对应的特征向量简并时会产生奇异点。如果在奇异点附近充分缓慢地改变系统的参数，可以实现光学信息的转换，如非对称模式转换、偏振态转换、量子态转换等。研究团队构建了环绕奇异点的理论模型，详细研究了芯片上波导系统的非厄米特性对光学轨道角动量拓扑荷转换的影响，揭示了在不同环绕方向和起始点情况下的光学轨道角动量拓扑荷转换过程（如图2所示），发现通过环绕不同黎曼面上的奇异点可以实现不同拓扑荷的光学轨道角动量模式转换，该环绕过程具有特殊的手性行为，从参量空间m到参量空间n（其中m≠n），如果m<n，则环绕回路沿着逆时针方向；反之，如果m>n，则环绕回路沿着顺时针方向。
图1 通过环绕奇异点实现光学轨道角动量拓扑荷转换示意图
图2 动态环绕不同黎曼面上的奇异点实现光学轨道角动量拓扑荷转换的理论模型。(a)(c)(e)(g) 在黎曼面上以不同环绕方向和初始态绘制的三维演化轨迹（蓝色曲线）。蓝色和黄色点分别表示起始点和终点。(b)(d)(f)(h) 理论计算得到的特征态振幅随时间的演化过程。
研究团队进一步构建了由两个环形波导组成的非厄米系统（图3所示），并构建了四种不同的环绕路径，波导的参数沿传播方向随着环绕路径发生变化。当一个波导中不同拓扑荷的光学轨道角动量模式与另一个波导中相同拓扑荷的光学轨道角动量模式发生耦合时，会产生两组不同的黎曼面和两组不同的奇异点，这为实现光学轨道角动量拓扑荷转换提供了新的途径。不同环绕方向和初始态下光学轨道角动量拓扑荷转换过程如图4所示，光学轨道角动量耦合模式从环形波导的上方入射，表示顺时针环绕过程，拓扑荷由低阶转换为高阶；光学轨道角动量耦合模式从环形波导的下方入射，表示逆时针环绕过程，拓扑荷由高阶转换为低阶。此研究展示了光学轨道角动量拓扑荷转换过程中的手性传输行为，并且为实现芯片上光学轨道角动量模式的操纵提供了一种新颖的方法。
图3 动态环绕不同黎曼面上的奇异点实现光学轨道角动量拓扑荷转换。 (a) 系统的有效模式折射率的实部，折射率的实部和虚部n 和 k 为参数空间。(b) A1、B1、A2、B2 的本征态。(c) 系统的结构示意图。(d)(e) 波导系统的四组环绕路径随着 n 和 k 的变化情况。
图4 不同环绕方向和初始态下光学轨道角动量拓扑荷转换。（a）顺时针方向，初始态为A1。（b）顺时针方向，初始态为B1。（c）逆时针方向，初始态为A2。（d）逆时针方向，初始态为B2。图中展示了输入和输出态的xy平面相位分布以及传输过程的电场强度分布。
北京大学物理学院2020级博士研究生齐慧欣为第一作者，北京大学物理学院胡小永、北京化工大学数理学院王兴远副教授为共同通讯作者，其他合作者还包括北京大学物理学院2021级博士研究生李延东、2020级博士研究生王晓晓、博新计划博士后李耀龙、2021级本科生黎旭扬等。上述研究成果得到国家自然科学基金，以及量子物质科学协同创新中心、极端光学协同创新中心等支持。
论文原文链接
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.243802
