图论是数学和计算机科学的一个重要分支，可以用来描述被研究对象间的复杂关系。图论也为描述与刻画量子态、量子器件和量子系统等提供了强有力的数学工具，例如，图纠缠态是通用量子计算的重要资源态，量子行走可以模拟图网络结构，图可以描述量子关联、研究量子网络等。最近，2022年诺贝尔物理奖得主维也纳大学Aton Zeilinger教授团队在理论上提出了一种数学图论和量子光学实验之间的紧密对应关系。在此架构中，通过利用图的高度可视化功能和强大数学工具包，图不仅可以用来描述几乎所有基于非线性参量光源和线性光学的光量子模块、器件、系统和装置，还可以用来发现新的复杂量子纠缠资源。但该图论量子架构对其实验实现提出了极高的要求，难以在传统光量子信息平台上实现。

图1超大规模集成的图论光量子信息处理芯片（“博雅一号”）

北京大学课题组与中国科学院、浙江大学、丹麦科技大学、英国布里斯托尔大学和澳大利亚西澳大学合作，经过6年的联合攻关，突破了大规模光量子芯片设计、加工、调控和实验测量的重重困难，发展出了基于互补金属氧化物半导体工艺(CMOS)的晶圆级大规模集成硅基光量子芯片制备技术和量子调控方法，实现了一款集成约2500个元器件的超大规模光量子芯片，实现了基于图论的光量子计算和信息处理功能，包括面向通用型量子计算的多光子高维量子纠缠制备，以可编程玻色取样专用型量子计算。该图论光量子芯片，实现了量子芯片与复数图的完全一一对应，图的边对应关联光子对源，图的顶点对应光子源到探测器的路径，芯片输出多重光子计数对应于图的完美匹配。通过编程该图论光量子芯片可任意重构八顶点无向复图，并执行与图对应的量子信息处理和量子计算任务。

图2图论光量子芯片上的多光子、高维度纠缠态制备与真纠缠验证

量子纠缠是研究量子基础物理和量子计算前沿应用的核心资源。北京大学团队前期在硅基光量子芯片上先后实现了高维度EPR纠缠态【Science 360, 285 (2018)】、多光子GHZ纠缠态【Nature Physics 16, 148 (2020)】、多比特图纠缠态【Nature Physics 17, 1137 (2021)】。然而，如何在芯片上制备多光子且高维度的量子纠缠态，一直存在诸多理论和实验挑战。研究团队利用该图论光量子芯片，首次在芯片上实现了多光子且高维度的量子纠缠态的制备、操控、测量和纠缠验证，实现了四光子三维纠缠态GHZ真纠缠态。并在图论统一架构下，在单一芯片上编程实现了多种重要量子纠缠态，包括多比特GHZ态、高维度EPR态、多光子高维GHZ态和W纠缠态。多光子高维纠缠可为高维通用型量子计算提供关键资源态。

图3基于图论的可任意编程玻色取样专用型量子计算和实验验证

随着“九章”空间光学量子计算优势的实验证明，量子计算未来发展趋势之一是实现片上量子计算优势并解决具体实际问题。北京大学团队在前期工作中实现了玻色取样专用型光量子计算芯片，但尚未实现可编程重构功能，不具备求解具体问题的能力【Nature Physics 15, 925 (2019)】。在本项工作中，研究团队通过可编程重构该图论光量子芯片，精准实现了二部图和任意图的芯片上配置，实现了可任意编程的触发玻色取样和高斯玻色取样量子计算功能。图论光量子芯片的实验结果给出了单向复数图的完美匹配数，分别对应于二部图和任意图的伴随矩阵的Permanent 和Hafnian函数模方分布。基于图论的可编程玻色取样专用型量子计算芯片有望为化学分子模拟、图优化求解、量子辅助机器学习等提供有效解决方案。

2023年4月6日，相关研究成果以“超大规模集成的图量子光子学”（Very-large-scale integrated quantum graph photonics）为题，在线发表于《自然·光子学》（Nature Photonics）。北京大学物理学院2018级博士研究生包觉明、2022级博士研究生傅兆瑢、博士后Tanumoy Pramanik、2020级博士研究生茆峻、2019级博士研究生池昱霖为文章共同第一作者，中国科学院微电子研究所杨妍研究员、浙江大学戴道锌教授、丹麦科技大学丁运鸿研究员与北京大学王剑威研究员为共同通讯作者；主要合作者还包括中国科学院微电子研究所李志华研究员、唐波高级工程师，丹麦科技大学Leif Oxenløwe教授，北京大学物理学院何琼毅教授，布里斯托尔大学Mark Thompson教授，西澳大学Jeremy O’Brien教授，北京大学物理学院本科生曹颖康（现马里兰大学）、博士研究生翟翀昊、戴天祥、陈晓炯、贾新宇、郑赟，浙江大学博士生彭莹莹、博士后刘大建，以及布里斯托尔大学和丹麦科技大学的博士后研究人员。

上述研究工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、北京市自然科学基金、广东省重点领域研发计划，以及北京大学人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、北京大学长三角光电科学研究院、合肥量子实验室等的支持。

论文原文链接：https://www.nature.com/articles/s41566-023-01187-z